Toán Lớp 7: Cho Tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt BC tại M, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB

Question

Toán Lớp 7:  Cho Tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt  BC tại M, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB                                        a) chứng minh  tam giác AMB = tam giác AMC.                        b) qua M vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB ) MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ). Chứng minh ME=MF.                    c) chứng minh EM vuông góc với CD

lyly98 · Answer

Giải đáp:   a) X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute;:   + AM chung   + AB =AC + MB = MC   => &Delta;AMB = &Delta;AMC (c-c-c)   b) X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;DMC c&oacute;:   + AM = DM   + g&oacute;c AMB = g&oacute;c DMC   + BM = CM   => &Delta;AMB = &Delta;DMC (c-g-c)   => g&oacute;c MAB = g&oacute;c MDC   => AB // CD   c) X&eacute;t &Delta;AME v&agrave; &Delta;AMF vu&ocirc;ng tại E v&agrave; F c&oacute;:   + AM chung   + g&oacute;c MAE = g&oacute;c MAF (do &Delta;AMB = &Delta;AMC)   => &Delta;AME = &Delta;AMF   => ME = MF   d) Do AB // CD v&agrave; EM vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB   => EM vu&ocirc;ng g&oacute;c với CD   Lời giải và giải thích chi tiết:

huyenmi76 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta AMB, Delta AMC$ c&oacute;:   Chung $AM$   $AB=AC$   $MB=MC$   $ to Delta AMB= Delta AMC(c.c.c)$   b.Từ c&acirc;u a $ to widehat{MAB}= widehat{MAC}$   $ to widehat{MAE}= widehat{MAF}$   X&eacute;t $ Delta AME, Delta AMF$ c&oacute;:   $ widehat{AEM}= widehat{AFM}$   Chung $AM$   $ widehat{MEA}= widehat{MFA}(=90^o)$   $ to Delta AME= Delta AMF$(cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   $ to ME=MF$   c.Sửa đề: $MD=MA$   X&eacute;t $ Delta MAB, Delta MCD$ c&oacute;:   $MA=MD$   $ widehat{AMB}= widehat{CMD}$   $MB=MC$   $ to Delta MAB= Delta MDC(c.g.c)$   $ to widehat{MAB}= widehat{MDC}$   $ to AB//CD$   M&agrave; $ME perp AB to EM perp CD$