Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứ

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng: a) MB = MN b) tam giác MBK = tam giác MNC c) AM vuông góc với KC và BN // KC d) AC – AB > MC – MB

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    13 Tháng Hai, 2023 at 6:47 sáng
    Reply
    đây nhá tham khảo
     
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-phan-giac-am-tren-tia-ac-lay-diem-n-sao-cho-an-ab-goi-k-la

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    13 Tháng Hai, 2023 at 6:46 sáng
    Reply
    a)
    Xét tam giác AMN và ABM ta có:
    AM chung
    góc NAM=BAM(do AM là TPG của CAB)
    NA=AB(gt)
    => tam giác AMN = ABM(c-g-c)
    =>MN=MB(cạnh t/ứ)
    b)
    Ta có tam giác AMN = ABM(phần a)
    =>góc MNA=MBA mà góc MBK và MNC lần lượt kề bù với 2 góc trên
    =>góc MBK = MNC
    Xét tam giác MNC và MBK ta có:
     góc BMK=CMN(đối đỉnh)
    MB=MN(phần a)
    góc MBK = MNC(cmt)
    => tam giác MNC = MBK(g-c-g)
    c)
    Ta có:
    tam giác AMN=AMB(phần a)
    =>AB=AN(canh t/ứ)
    và tam giác MBK = tam giác MNC(phần b)
    =>CN=BK(cạnh t/ứ)
    => AB+CN = AN+BK
    Hay AC=AK
    => Tam giác ACK cân
    mà AM là TPG và trong tam giác cân đg cao trùng với TPG
    => AM ⊥ KC(đpcm)
    +)
    Gọi giao của AM và NB là S
    Xét tam giác ANS và ABS ta có:
    AS chung
    AN=AB(cmt)
    góc NAM=BAM(cmt)
    =>tam giác ANS = ABS(c-g-c)
    => góc NSA=BSA(góc t/ứ)
    mà 2 góc này kề bù
    =>NSA=BSA=$\frac{180}{2}$ =90 độ
    => AM ⊥NB mà AM cũng vuông với KC
    =>NB//KC(từ vuông góc đến song song)
    d)
    Ta có:
    NA=NB(gt)
    mà NA thuộc AC
    =>AC-AB
    =AC-NA = NC
    và tam giác MBK = tam giác MNC(phần b)
    =>NC=BK(cạnh t/ứ) ; MC=MK
    mà MK-MB<BK
    =>MC-MB<BK mà BK=AC-AB
    =>AC – AB > MC – MB(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh