Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MD a. Chứng minh: Tam giác ABM= Tam

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MD a. Chứng minh: Tam giác ABM= Tam giác DCM b. Chứng minh: AB//DC c. Chứng minh: AM vuông góc với BC d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC= 45 độ

phuongthaongoc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta AMB, Delta CMD$ c&oacute;:   $MA=MD$   $ widehat{AMB}= widehat{CMD}$(Đối đỉnh)   $MB=MC$   $ to Delta AMB= Delta DMC(c.g.c)$   b.Từ c&acirc;u a $ to widehat{MAB}= widehat{MDC}$   $ to AB//CD$   c.X&eacute;t $ Delta AMB, Delta AMC$ c&oacute;:   Chung $MA$   $AB=AC$   $MB=MC$   $ to Delta AMB= Delta AMC(c.c.c)$   $ to widehat{AMB}= widehat{AMC}$   M&agrave; $ widehat{AMB}+ widehat{AMC}=180^o$   $ to widehat{AMB}= widehat{AMC}=90^o$    $ to AM perp BC$   d.Từ c&acirc;u c $ to widehat{MAB}= widehat{MAC}$   M&agrave; $AB//CD to  widehat{MAB}= widehat{MDC}$   $ to widehat{MAC}= widehat{MAB}= widehat{MDC}$   Để $ widehat{ADC}=45^o to widehat{MDC}=45^o$   $ to widehat{MAC}= widehat{MAB}=45^o$   $ to widehat{BAC}= widehat{BAM}+ widehat{MAC}=90^o$   $ to Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$