Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB , (D thuộc AC, E thuộc AB ) gọi O là giáo điểm của BD và CE C/m A

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB , (D thuộc AC, E thuộc AB ) gọi O là giáo điểm của BD và CE C/m AB = CE  Tâm giác OEB=Tam giác ODC

lantrungbach · Answer

a)   Do AB = AC   X&eacute;t tam gi&aacute;c AEC c&oacute; AC l&agrave; cạnh huyền   &rArr; AC > EC   &rArr; AB > EC   b) T am gi&aacute;c ABC c&oacute; AB=AC     &rArr;Tam gi&aacute;c ABC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n     &rArr; BO = OC ; OE = OD     X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng OEB v&agrave; ODC c&oacute; :     BO = OC      OE = OD     &rArr; Tam gi&aacute;c OEB=Tam gi&aacute;c ODC ( hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp :      $  $   a,   C&oacute; : CE&perp;AB (gt)   -> g&oacute;c AEC = 90 độ   C&oacute; : BD&perp;AC (gt)   -> g&oacute;c ADB = 90 độ   X&eacute;t &Delta;AEC v&agrave; &Delta;ADB c&oacute; :   +) g&oacute;c AEC = g&oacute;c ADB = 90 độ   +) g&oacute;c A chung   +) AB = AC (gt)   -> &Delta;AEC = &Delta;ADB (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)   -> CD = BD (2 cạnh tương ứng)   $  $   b,   Do &Delta;AEC = &Delta;ADB (cmt)   -> g&oacute;c ABD = g&oacute;c ACE (2 g&oacute;c tương ứng)   C&oacute; : AB = AC (gt)   -> &Delta;ABC c&acirc;n tại A   -> g&oacute;c B = g&oacute;c C   C&oacute; : g&oacute;c ABD + g&oacute;c OBC = g&oacute;c B   C&oacute; : g&oacute;c ACE + g&oacute;c OCB = g&oacute;c C   m&agrave; g&oacute;c ABD = g&oacute;c ACE (cmt), g&oacute;c B = g&oacute;c C (cmt)   -> g&oacute;c OBC = g&oacute;c OCB   -> &Delta;BOC c&acirc;n tại O   -> OB = OC   X&eacute;t &Delta;OEB v&agrave; &Delta;ODC c&oacute; :   +) g&oacute;c OEB = g&oacute;c ODC = 90 độ   +) OB = OC (cmt)   +) g&oacute;c EOB = g&oacute;c DOC (2 g&oacute;c đối đỉnh)   -> &Delta;OEB = &Delta;ODC (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)