Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông AC,CE vuong AB (D thuộc AC,E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE.chứng minh:
a) BD=CE
b)Tam giác OEB= tam giác ODC
c)AO là tia phân giác của góc BAC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông AC,CE vuong AB (D thuộc AC,E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE.chứng minh:
a) BD=CE
b)Tam giác OEB= tam giác ODC
c)AO là tia phân giác của góc BAC
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$
$\to\Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BD=CE$
b.Từ câu a $\to AD=AE$(Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\to \widehat{OBE}=\widehat{OCD}$
$\to BE=AB-AE=AC-AD=CD$
Xét $\Delta OBE,\Delta OCD$ có:
$\widehat{OBE}=\widehat{OCD}$
$BE=CD$
$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}(=90^o)$
$\to\Delta OBE=\Delta OCD(g.c.g)$
c.Từ câu b $\to OE=OD$
Xét $\Delta OAE,\Delta OAD$ có:
Chung $AO$
$AE=AD$
$OE=OD$
$\to\Delta AOE=\Delta AOD(c.c.c)$
$\to\widehat{OAE}=\widehat{OAD}$
$\to AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$