Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điem của BC. a. Chúng minh: AABD-AACD. b. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA =

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điem của BC.  a. Chúng minh: AABD-AACD.  b. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh AB // CE  c. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh EC lấy điểm Q sao cho AP = EQ. Chứng minh ba điểm P, D, Q thẳng hàng

giahan44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD c&oacute;:   AB=AC (gt)   AD: cạnh chung   BD=DC (D l&agrave; trung điểm BC)   =>  &Delta;ABD = &Delta;ACD (c.c.c)   b) X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;EDC c&oacute;:   AD=DE (gt)    hat{ADB}= hat{EDC} (2 g&oacute;c đối đỉnh)   BD=DC (D l&agrave; trung điểm BC)   =>  &Delta;ABD = &Delta;EDC (c.g.c)   =>  hat{DAB}= hat{DEC}   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong của 2 đường thẳng AB v&agrave; EC   => $AB//EC$   c)  hat{DAB}= hat{DEC} =>  hat{DAP}= hat{DEQ} (P&isin;AB; Q&isin;EC)    X&eacute;t &Delta;APD v&agrave; &Delta;EQD c&oacute;:   AP=EQ (gt)    hat{DAP}= hat{DEQ} (cmt)   AD=DE    =>  &Delta;APD = &Delta;EQD (c.g.c)   =>  hat{ADP}= hat{EDQ} (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave;  hat{ADP} + hat{PDE} =180^0 (kề b&ugrave;)   =>  hat{EDQ} + hat{PDE} =180^0   => P; D; Q thẳng h&agrave;ng.