Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. CM: AM vuông góc với BC

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. CM: AM vuông góc với BC

thanoanghha · Answer

$AB=AC=5 cm$   $ Rightarrow triangle ABC$ c&acirc;n tại $A$   $ Rightarrow$ Đường trung tuyến $AM$ cũng l&agrave; đường cao   $ Rightarrow AM bot BC$

hothaibinh · Answer

Giải đáp:   $  $    C&aacute;ch 1 :    C&oacute; : AB=AC=5cm (gt)   -> &Delta;ABC c&acirc;n tại A   m&agrave; AM l&agrave; đường trung tuyến (gt)   -> Đồng thời AM l&agrave; đường cao   -> AM&perp;BC   $  $    C&aacute;ch 2 :    C&oacute; : AM l&agrave; đường trung tuyến (gt)   -> M l&agrave; trung điểm của BC   X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute; :   AM chung   BM=CM (Do M l&agrave; trung điểm của BC)   AB=AC (gt)   -> &Delta;AMB=&Delta;AMC (cạnh - cạnh - cạnh)   -> hat{AMB}=hat{AMC} (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; hat{AMB} + hat{AMC}=180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   -> hat{AMB}=hat{AMC}=180^o/2=90^o   hay AM&perp;BC