Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm. Đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại M. Chứng minh tam △AMC cân.

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm. Đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại M. Chứng minh tam △AMC cân.

ankim · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     BC^2=AB^2+AC^2   =>35^2=21^2+28^2   => triangleABC c&acirc;n tại A   =>{( hat(CAM)= hat(CAH)+ hat(MAH)),( hat(CMA)= hat(CBA)+ hat(MAB)( text{g&oacute;c ngo&agrave;i } triangle)):}   M&agrave; :    hat(CAH)= hat(CBA)( c&ugrave;ng phụ với  hat(C))    hat(MAH)= hat(MAB)(do AM ph&acirc;n gi&aacute;c)   => hat(CAM)= hat(CMA)   => triangleAMCc&acirc;n tại C

ngoclanquynh · Answer

~ gửi bạn ~   ---   &middot; BC^2 = AB^2 + AC^2 (35^2 = 21^2 + 28^2)   &rArr; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   - hat(CAM) = hat(CAH) + hat(MAH)   - hat(CMA) = hat(CBA) + hat(MAB) ( t/c g&oacute;c ngo&agrave;i &Delta;)   m&agrave;:   hat(CAH)=hat(CBA) ( c&ugrave;ng phụ với hat(C) )   hat(MAH)=hat(MAB) ( do AM ph&acirc;n gi&aacute;c )   &rArr; hat(CAM) = hat(CMA)   &rArr; &Delta;AMC c&acirc;n tại C