Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có A ̂= 90°. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của B ̂ cắt AC tại D Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và DE

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có A ̂= 90°. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của B ̂ cắt AC tại D Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và DE

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có A ̂= 90°. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của B ̂ cắt AC tại D Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và DE

Tháng Năm 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có A ̂= 90°. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của B ̂ cắt AC tại D
Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và DE ⊥ BC
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF = CE
Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng
Chứng minh (BAF) ̂=(EAC) ̂+(ECA) ̂
Giúp mik với
60 điểm đó nha nên làm đủ đó
Xin mn hãy giúp mik cầu xin

Comments ( 2 )

  1. diemchau
    diemchau
    13 Tháng Năm, 2022 at 4:55 chiều
    Reply
    Gửi cậu ????‍♀️????
    $\text{a. Xét ΔABD và ΔEBD có:}$
    $\text{BA = BE (gt)}$
    $\text{$\widehat{ABD}$=$\widehat{EBD}$ (gt)}$
    $\text{BD là cạnh chung}$
    $\text{→ΔABD=ΔEBD (c.g.c)}$
    $\text{→$\widehat{BAD}$=$\widehat{BED}$ (hai góc tương ứng)}$
    $\text{mà $\widehat{BAD}$=$90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$
    $\text{→$\widehat{BAD}$=$\widehat{BED}$=$90^0$}$
    $\text{→DE ⊥ BC (đ.p.c.m)}$
    $\text{b. Ta có: ΔABD=ΔEBD (cmt)}$
    $\text{→AD=ED (hai cạnh tương ứng)}$
    $\text{Xét ΔAFD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có:}$
    $\text{AD=ED (cmt)}$
    $\text{$\widehat{ADF}$=$\widehat{EDC}$ (hai góc đối đỉnh)}$
    $\text{→ΔAFD=ΔECD (cạnh góc vuông góc nhọn kề)}$
    $\text{→AF = CE (hai cạnh tương ứng)}$
    $\text{c. Ta có: }$
    $\text{$\widehat{ADB}$+$\widehat{BDE}$+$\widehat{EDC}$=$180^0$ (kề bù)}$
    $\text{mà$\widehat{ADF}$=$\widehat{EDC}$ (hai góc đối đỉnh)}$
    $\text{và $\widehat{FDI}$=$\widehat{BDE}$ (hai góc đối đỉnh)}$
    $\text{→$\widehat{ADB}$+$\widehat{ADF}$+$\widehat{FDI}$=$180^0$}$
    $\text{→$\widehat{BDI}$=$180^0$}$
    $\text{→B, D, I thẳng hàng (đ.p.c.m)}$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-a-90-tren-canh-bc-lay-diem-e-sao-cho-be-ba-tia-phan-giac-cua-b-ca

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    13 Tháng Năm, 2022 at 4:54 chiều
    Reply
    giải
    a) Xét ΔABD và ΔEBD có 
    BA=BE(gt)
    ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
    BD chung
    Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
    b) Ta có: ΔABD=ΔEBD
    nên (hai góc tương ứng)
    mà (ΔABC vuông tại A)
    nên 
    Vậy: 
    c) Ta có: BA=BE(gt)
    nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
    Ta có: ΔBAD=ΔBED
    nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
    hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
    Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
    hay BD⊥AE
    (gt) là giả thuyết
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh