Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm K, H sao cho AK = AH. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác OCB cân
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm K, H sao cho AK = AH. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác OCB cân
Comments ( 2 )
Xét ΔAKC và ΔAHB có
+ AK=AH
+ $\widehat{BAC}$ chung
+ AB=AC
⇒ ΔAKC=ΔAHB(c-g-c)
⇒ $\widehat{ABH}$=$\widehat{ACK}$(2 góc tương ứng)
Vì ΔABC cân tại A⇒ $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{ABC}$=$\widehat{ABH}$+$\widehat{HBC}$
$\widehat{ACB}$=$\widehat{ACK}$+$\widehat{KCB}$
⇒ $\widehat{HBC}$=$\widehat{KCB}$
⇔ $\widehat{OBC}$=$\widehat{OCB}$
⇒ ΔOCB cân tại B