Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.CMR a) DE song song với BC.

Home/ Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.CMR a) DE song song với BC.

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.CMR a) DE song song với BC.

Tháng Một 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.CMR a) DE song song với BC. b) CE vuông góc với AB.

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    5 Tháng Một, 2023 at 9:43 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì tam giác ABC cân tại A
    => AB = AC                                      
    => Góc ABC=ACB
    Mà AE = AD  (gt)
    => Tam giác AED cân tại A
    Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ   (1)
    Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ   (2)
    (1)(2) => góc ABC=AED
    Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị
    => ED//BC
    b,
    Xét tam giác AEC và ADB có:
    AC = AB ( chứng minh trên )
    Góc BAC chung
    AE = AD ( gt )
    => Tam giác AEC=ADB (c.g.c)
    => Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)
    Mà ADB = 90 độ
    => AEC = 90 độ
    => CE vuông góc với AB

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    5 Tháng Một, 2023 at 9:43 sáng
    Reply
    a)
    Vẽ TPG AK của góc ABC
    Ta có trong tam giác cân đg phân giác trùng với đg cao
    => AK ⊥ BC
    gọi giao của AK và ED là F
    Xét tam giác AEF và ADF ta có:
    AF chung
    AE=AD(gt)
    góc EAF = DAF (do AK là TPG)
    =>tam giác AEF = ADF (c-g-c)
    => góc AFE=AFD(góc t/ứ)
    mà 2 góc này kề bù =>
    AFE = AFD = $\frac{180}{2}$ = 90 độ
    => AK ⊥ ED 
    Ta có: AK ⊥ ED và AK ⊥ BC
    =>ED // BC(từ vuông góc đến song song)
    b)
    Xét tam giác AEC và ADB ta có:
    AB = AC(tam giác ABC cân
    góc A chung
    AD=AE(gt)
    => tam giác AEC=ADB(c-g-c)
    =>góc AEC = ADB (góc t/ứ)
    mà góc ADB = 90  độ
    => góc AEC = ADB = 90 độ
    =>CE⊥AB

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường