Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC AD là tia phân giác của góc BAC trên AB và AC lấy I và H sao cho AI bằng AH chứng minh tam giác IHD cân

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC AD là tia phân giác của góc BAC trên AB và AC lấy I và H sao cho AI bằng AH chứng minh tam giác IHD cân

quynhthanhnhu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi N l&agrave; giao điểm của AD v&agrave; IH   X&eacute;t &Delta; INA v&agrave; &Delta; HNA c&oacute;:     &ang;IAN = &ang; HAN (AD l&agrave; tpg &ang; ABC)      IA = AH (gt)      AN l&agrave; cạnh chung   Vậy &Delta; INA = &Delta; HNA (c.g.c)      &rArr; IN = NH (2ctư)      &rArr; &ang; INA = &ang; HNA (2gtư)    Ta c&oacute;: &ang; INA + &ang; HNA = $180^{o}$         m&agrave;  &ang; INA = &ang; HNA         &rArr; &ang; INA + &ang; INA = 2. &ang; INA = $ frac{$180^{o}$}{2}$ = $90^{o}$    X&eacute;t &Delta; IND ( &ang; IND = $90^{o}$ ) v&agrave;  HND ( &ang; HND = $90^{o}$ )               IN = NH (cmt)              ND l&agrave; cạnh chung      Vậy &Delta; IND =  HND (2cgv)            &rArr; ID = DH (2ctư)     X&eacute;t &Delta; IHD c&oacute;:            ID = DH ( cmt)         Vậy &Delta; IHD c&acirc;n tại D

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:bạn tự vẽ hinh nh&eacute;                                                                Giải                                      x&eacute;t &Delta;DIA v&agrave; &Delta;DHA c&oacute;                                                AI = AH (gt)                                               &ang;IAD=&ang;HAD(gt)                                               AD chung                                             &rArr; &Delta;AID =&Delta;AHD (c.g.c)                                             &rArr;DI=DH ( hai cạnh tương ứng)                                             &rArr; &Delta; IHD c&acirc;n tại D