Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên
AC lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ADM
b) Gọi I là giao điểm của AM và BD. Chứng minh: AI
vuông với BD
BD.
c) Kéo dài DM cắt AB tại H. Chứng minh: ∆MBH = ∆MDC
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Nhiu đó thôi nhé
Giải đáp:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có
AB = AD (gt)
Góc BAM = MAD(am là tia phân giác góc A)
AM chung
Tam giác abm=adm (c.g.c)
b) Xét tam giác ABI và tam giác ADI có;
AB=AB(GT)
Góc BAI=góc DAI ( AM là phân giác của góc A)
AI chung
Suy ra tam giác ABI= tam giác ABI
Suy ra góc AIB=góc DIA
Ta có góc BIA+gócDIA=180( 2 góc kề bù)
Suy ra góc BIA=DIA=180/2=90 độ
Suy ra AI vuông góc với BD (đpcm)
c) Tam giác ABD=tam giác ADM(cmt)
Suy ra {BM=DM (2 cạnh tương ứng)
GÓc ABM=góc ADM (2 góc tương ứng)
Mà góc ABM=góc HBM=180 độ (2 góc kề bù)
góc ADM+góc MDC = 180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc ABM+HBM=ADM+MDC
Mà góc ABM=ADM(cmt)
Suy ra góc HBM=CDM
Xét tam giác HBM và tam giác CDM có
Góc HBM=CDM(CMT)
BM=DM (CMT)
Gcs BMH=DMC(2 góc đối đỉnh)
Suy ra tam giác HBM= tam giác CDM(G.C.G)
câu d để chờ mik nghĩ nhé
Lời giải và giải thích chi tiết: