Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. a) Chứng minh: ∆ABM = ∆A

Tháng Bảy 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ADM b) Gọi I là giao điểm của AM và BD. Chứng minh: AI ⊥ BD. c) Kéo dài DM cắt AB tại H. Chứng minh: ∆MBH = ∆MDC d) Gọi P là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng. Giups mik lm câu c ; d thôi nhé giúp mik lm câu c

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    9 Tháng Bảy, 2022 at 1:19 chiều
    Reply
    #Sang
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    c) Vì ∆ABM = ∆ADM (câu a) 
    => BM = DM (2 cạnh tương ứng);
    ∠ABM= ∠ADM (hai góc tương ứng)
    Mà ∠ABM + ∠HBM= 180°  ; ∠ADM+ ∠CDM= 180° (kề bù)
    => ∠HBM= ∠CDM
    Xét ∆HBM và ∆CDM có:
    ∠HBM=∠CDM (câu a )
    BM = DM (câu a)
    ∠BMH =∠DMH (đđ)
    => ∆HBM = ∆CDM (g.c.g)
    d) Vì ∆HBM = ∆CDM (câu c)
    => BH = DC (2 cạnh tương ứng)
    Mà AB = AD (gt)
    => AH = AC
    Xét ∆AHP và ∆ACP có:
    AH = AC
    AP: chung
    HP = CP 
    => ∆AHP = ∆ACP (c.c.c)
    =>∠HAP= ∠CA(2 góc tương ứng)
    => AP là phân giác của ∠HAC
    => AP là phân giác của ∠BAC. Mà AM là phân giác của ∠BAC
    => AM trùng AP => A, M, P thẳng hàng.

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    9 Tháng Bảy, 2022 at 1:18 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ∆ABM và ∆ADM có:
    AB = AD (gt)
    ∠BAM=∠ DAM (AM là phân giác) 
    AM: cạnh chung
    => ∆ABM = ∆ADM (c.g.c)
    c) Vì ∆ABM = ∆ADM (cm a)
    => BM = DM (2 cạnh t/ứng);
    ∠ABM= ∠ADM (hai góc t/ứng)
    Mà ∠ABM + ∠HBM= 180 độ ; ∠ADM+ ∠CDM= 180 độ (kề bù)
    => ∠HBM= ∠CDM
    Xét ∆HBM và ∆CDM có:
    ∠HBM=∠CDM (cmt)
    BM = DM (cmt)
    ∠BMH =∠DMH (đối đỉnh) => ∆HBM = ∆CDM (g.c.g)
    d) Vì ∆HBM = ∆CDM (cmt)
    => BH = DC (2 cạnh t/ứng)
    Mà AB = AD (gt) => AH = AC
    Xét ∆AHP và ∆ACP có:
    AH = AC (cmt)
    AP cạnh chung
    HP = CP (vì P là trung điểm của HC)
    => ∆AHP = ∆ACP (c.c.c)
    =>∠HAP= ∠CA(2 góc t/ứng)
    => AP là phân giác của ∠HAC
    => AP là phân giác của ∠BAC. Mà AM là phân giác của ∠BAC
    => AM trùng AP => A, M, P thẳng hàng.
       Vì phần c cần cs phần a mới làm đc, chúc bn học tốt!!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên