Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,AB=AC.gọi I là trung điểm của BC.
1/chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
2/chứng minh BAI=CAI
3/trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA =ID.chứng minh AC//BD.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,AB=AC.gọi I là trung điểm của BC.
1/chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
2/chứng minh BAI=CAI
3/trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA =ID.chứng minh AC//BD.
Comments ( 1 )
Giải đáp+giải thích các bước giải:
a,
Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
AI là cạnh chung
BI = IC (I là trung điểm của BC)
⇒ ΔABI = ΔACI (c.c.c)
b,
C1
Ta có: ΔABI = ΔACI (cmt)
⇒\hat{BAI}=\hat{CAI} (2 góc tương ứng)
C2:
ΔABC có AB = AC (gt) ⇒ ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến ( I là trung điểm của BC)
⇒ AI đồng thời là đường phân giác của góc BAC
⇒\hat{BAI}=\hat{CAI}
c,
Xét ΔBID và ΔCIA có:
BI = IC (I là trung điểm của BC)
\hat{BID}=\hat{CIA} (đối đỉnh)
AI= ID (gt)
⇒ ΔBID = ΔCIA (c.g.c)
⇒ \hat{BDI}=\hat{CAI} (2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AC // BD (đpcm)