Toán Lớp 7: Cho ΔMNP có MN = MP và D là trung điểm của NP a) Vẽ hình, viết GT-KL b) Chứng minh ΔMND = ΔMPD c) Chứng minh MD vuông góc với NP d)

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔMNP có MN = MP và D là trung điểm của NP  a) Vẽ hình, viết GT-KL  b) Chứng minh ΔMND = ΔMPD c) Chứng minh MD vuông góc với NP   d) Gọi E là trung điểm của MN, trên tia đối của tia EP lấy điểm K     sao cho EK = EP. Chứng minh rằng AK = 2.DP

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c MND v&agrave; tam gi&aacute;c MPD c&oacute;   MD chung ; MN = MP ; ^NMD = ^DMP   => tam gi&aacute;c MND = tam gi&aacute;c MPD ( c-g-c )   b) tam gi&aacute;c MND = tam gi&aacute;c MPD ( c&acirc;u a )   => ^NDM = ^MDP = 90 ( kề b&ugrave; )   => Tam gi&aacute;c NMD v&agrave; tam gi&aacute;c MDP vu&ocirc;ng   Ta c&oacute; tam gi&aacute;c NDM vu&ocirc;ng tại D   =>         M      D      2      +    N      D      2      =    N      M      2       MD2+ND2=NM2      =>         M      D      2      =    N      M      2      &minus;    N      D      2       MD2=NM2&minus;ND2      => MD = 5

maianh67 · Answer

V&igrave; MP=MP suy ra tam gi&aacute;c MNP c&acirc;n tại M    X&eacute;t tam gi&aacute;c MNP v&agrave; tam gi&aacute;c MPD c&oacute;    - MN = MP ( gt )   - MND = MPD ( tam gi&aacute;c MNP c&acirc;n tại M )   - DN = DP ( gt )   Suy ra tam gi&aacute;c MND = tam gi&aacute;c MPD ( c.g.c )    Suy ra MDN = MDP = 90* ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave; )  Suy ra MD vu&ocirc;ng g&oacute;c NP ( đpcm )