Toán Lớp 7: Cho ΔMNP cân tại M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến NP, O là 1 điểm thuộc MH. Chứng minh rằng: QN = QP

Question

Toán Lớp 7:  Cho  ΔMNP cân tại M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến NP, O là 1 điểm thuộc MH. Chứng minh rằng: QN = QP

ngoclankhue · Answer

Ta c&oacute;:  &Delta;MNP c&acirc;n tại M (gt)     &hArr; MN = MP (định nghĩa)    Ta c&oacute;:  H l&agrave; ch&acirc;n đường vu&ocirc;ng g&oacute;c kẻ từ M đến NP (gt)         &hArr; MH &perp; NP      m&agrave; &Delta;MNP c&acirc;n tại M (gt)     &hArr; MH vừa l&agrave; đường cao, vừa l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c ∡NMP     &hArr; ∡ NMH = ∡ PMH      &hArr; ∡ NMO = ∡ PMO        X&eacute;t &Delta; NMO v&agrave; &Delta; PMO c&oacute;:                 MO: cạnh chung                 ∡ NMO = ∡ PMO (cmt)                 MN = MP (cmt)     &rArr; &Delta; NMO = &Delta; PMO (cgc)      &rArr; ON = OP (2 cạnh tương ứng) (ĐPCM)

maingoctruc · Answer

Giải đáp:    Giả thiết: &Delta;MNP(MN=MP)                    MH&perp;NP;Q inMH   Kết luận: QN=QP   ___________________   Ta c&oacute; HN v&agrave; HP l&agrave; c&aacute;c h&igrave;nh chiếu của MN v&agrave; MP tr&ecirc;n đường thẳng NP.   V&igrave; MN=MP(g t)=>HN=HP(**) ( quan hệ giữa c&aacute;c đường đồng xi&ecirc;n v&agrave; h&igrave;nh chiếu ).   Mặt kh&aacute;c: HN v&agrave; HP l&agrave; c&aacute;c h&igrave;nh chiếu của QN v&agrave; QP tr&ecirc;n đường thẳng NP.   Từ (**)=> QN=QP.   => ĐPCM