Toán Lớp 7: cho hình thang ABCD có góc A=90 độ, AB//CD; AB=AD=CD/2; BH à đường cao. a) chứng minh ABHD là hình vuông. b) tính số đo góc B và góc C

Question

Toán Lớp 7:  cho hình thang ABCD có góc A=90 độ, AB//CD; AB=AD=CD/2; BH à đường cao.  a) chứng minh ABHD là hình vuông. b) tính số đo góc B và góc C của hình thang ABCD

thanhmaianh · Answer

a) + Có AB║CD <=> AB║DH (1) Góc A = 90 độ => AD ⊥ AB (2) BH là đường cao => BH ⊥ DH (3) (1)(2)(3) => AD ║ BH (từ ⊥ => ║) + Xét tứ giác ABHD có AD║BH và AB║DH => ABHD là hình chữ nhật. + Hình chữ nhật ABCD có 2 cạnh kề là AB và AD bằng nhau. => ABCD là hình vuông (đpcm) b) ABCD là hình vuông => AB = BH = DH = AD = (CD)/2 (theo gt) DH = (CD)/2 => H là trung điểm DC <=>DH = HC <=> HC = BH => Δ BHC cân tại H mà BH ⊥ DC => Δ BHC vuông cân tại H. => ∠HBC = ∠HCB = 45 độ <=> Góc C cần tìm = 45 độ. Có Góc B cần tìm = ∠ABH + ∠HBC (t/c hình vuông ABCD) => ∠B = 45 + 90 = 135 độ. Vậy, ∠C = 45 độ, ∠B = 135độ. #Myy

kymmailien · Answer