Toán Lớp 7: Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a, Chứng minh: ΔOAD = ΔOBD
b,Chứng minh: OD vuông góc AB tại D
c,Trong góc BAx, vẽ tia Az vuông góc với AB. Trên tia Az lấy điểm C sao cho AC = DO. Chứng minh: DC // OA
d, Gọi H là trung điểm của OD, qua H vẽ đường thẳng vuông với OD cắt cạnh OB tại E. Chứng minh: Ba điểm C, D, E thẳng hàng.
Không cần vẽ hình
Leave a reply
Comments ( 2 )
b,
Vì ΔOAD = ΔOBD (cmt)
⇒ ∠ODA=∠ODB(2 góc tương ứng)
Mà ∠ODA+∠ODB=180 độ (kề bù)
⇒∠ODA=∠ODB=$\frac{180 độ}{2}$ =90 độ
⇒OD⊥AB tại D
c,
∠DAC=∠ADO=90 độ
AD cạnh chung
⇒ΔDAC=ΔADO(c-g-c)
⇒∠ADC=∠DAO
Mà 2 góc này ở vị trí so lo trong
⇒DC//OA
d,
Ta chứng minh ΔOHE = Δ DHE (c-g-c)
⇒∠EOH=∠EDH
Mà ∠EOH=∠HOA(∠EDH=∠EDH)
⇒∠HOA=∠EDH
Chúc bạn học tốt!
OA = OB (gt)
b,
Vì ΔOAD = ΔOBD
⇒ ∠ODA=∠ODB(hai góc tương ứng)
Mà ∠ODA+∠ODB=180 độ (kề bù)
⇒∠ODA=∠ODB=90 độ
⇒OD⊥AB tại D