Toán Lớp 7: Cho góc xOy nhọn , kẻ Oz là phân giác góc xOy; M thuộc Oz; A thuộc Ox; B thuộc Oy; OA=OB; MA cắt Oy tại C; MB cắt Ox tại D a) Chứng min

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc xOy nhọn , kẻ Oz là phân giác góc xOy; M thuộc Oz; A thuộc Ox; B thuộc Oy; OA=OB; MA cắt Oy tại C; MB cắt Ox tại D a) Chứng minh rằng MA=MB b)Chứng minh rằng OC=OD c)Chứng minh rằng OM vuông góc AB d)Chứng minh rằng AB song song với CD

minhtamnguyet88 · Answer

A gửi e đ&aacute;p &aacute;n,h&igrave;nh em tự vẽ nh&eacute;   a. X&eacute;t tg OAM v&agrave; tg OBM   C&oacute;: OA=OB ( gt)         OM chung         AOM=MOB ( OM l&agrave; đg pgiac)   -> tg OAM = tg OBM ( c-g-c)   -> MA=MB ( 2 cạnh tương ứng )   -> g&oacute;c AMO = g&oacute;c OMB( 2 g&oacute;c t/ứ)   b. X&eacute;t tg OAM v&agrave; OBM    C&oacute; g&oacute;c MAD = g&oacute;c AOM + g&oacute;c AMO ( tc g&oacute;c ngo&agrave;i tam gi&aacute;c )        g&oacute;c MBC = g&oacute;c BMO + g&oacute;c BOM ( t/c)   m&agrave; ở tr&ecirc;n đ&atilde; cm được AMO = BMO v&agrave; OM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c   Từ đ&acirc;y -> G&oacute;c MAD = g&oacute;c MBC   X&eacute;t tg MAD v&agrave; tg MBC   C&Oacute; MAD = MBC ( cmt )         MA=MB(cmt)         AMD = BMC ( đối đỉnh )   -> tg MAD = MBC ( g-c-g)   -> AD = BC (2 cạnh t/ứ)   C&oacute; OA=OB ( gt )   -> OA+AD = OB + BC   -> OD = OC (dpcm)   c. X&eacute;t tg OAB    C&oacute; OA = OB   -> OAB c&acirc;n tại O   m&agrave; OM l&agrave; đg pg   -> OM đồng thời l&agrave; đg cao   -> OM vg g&oacute;c với AB ( dpcm ) (1)   d. X&eacute;t tg ODC    C&oacute; OD = OC( cmt)   -> ODC c&acirc;n tại O   m&agrave; OM l&agrave; đg pg    -> OM đồng thời l&agrave; đg cao   -> OM vg g&oacute;c với CD ( 2 )   Từ 1 , 2 -> AB//CD ( từ vg g&oacute;c đến // )