Toán Lớp 7: Cho góc xOy nhọn , có Ot là tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox , điểm B trên Oy sao cho OA=OB . vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot .
a, Chứng minh : tam giác AOM=tam giác BOM
b, Chứng minh rằng : AM=BM
c, Lấy điểm H trên tia Ot . Qua H vẽ đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt Ox tại C , cắt Oy tại D . Chứng minh : OH vuông góc với CD
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải chi tiết:
a) Xét t/g AOM và t/g BOM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g AOM = t/g BOM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AOM = t/g BOM (câu a)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) t/g AOM = t/g BOM (câu a)
=> OAM = OBM (2 góc tương ứng) (1)
Lại có: AB // CD (gt)
=> OAM = OCH ( đồng vị) (2)
OBM = ODH ( đồng vị) (3)
Từ (1); (2) và (3) => OCH = ODH
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CHO = DHO
Mà CHO + DHO = 180o ( kề bù)
=> CHO = DHO = 90o
=> OH ⊥CD ( đpcm)