Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho góc XOY = 60* và tia phân gicas oz. lấy M thuộc Ox và N thuộc Oy. kẻ MH vuông góc và NK vuông góc với Oz ở H và K . CM: 1) om + on

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho góc XOY = 60* và tia phân gicas oz. lấy M thuộc Ox và N thuộc Oy. kẻ MH vuông góc và NK vuông góc với Oz ở H và K .
CM: 1) om + on = 2( mh + nk )
2) So sánh OM + ON với 2MN

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:22 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1) Ta có: \hat{yOz}=\hat{zOx}=1/2 \hat{xOy}
           mà \hat{xOy} = 60^o
              => \hat{yOz}=\hat{zOx}= 1/2 . 60^o = 30^o
    ΔNKO vuông tại K có: \hat{yOz} = 30^o
          => 2NK = ON
    ΔOHM vuông tại K có: \hat{zOx} = 30^o
          => 2HM = OM
     Ta có: ON + OM = 2NK + 2HM = 2(NK+HM)
    2) Gọi giao điểm của MN và HK là O
    ΔOKN vuông tại K
        => NK < ON( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (1)
    ΔMHO vuông tại H
        => HM < OM( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
    Từ (1), (2) => NK + HM < ON+OM
                    <=> 2(NK+HM) < 2(ON+OM)
                    <=> 2(NK+HM) < 2 MN
             mà ON + OM = 2(NK+HM)(cmt)
                  => ON + OM < 2MN

    toan-lop-7-cho-goc-oy-60-va-tia-phan-gicas-oz-lay-m-thuoc-o-va-n-thuoc-oy-ke-mh-vuong-goc-va-nk

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:21 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)
     Xét tam giác vuông HMO có :
    $\widehat{HOM}$=$30^o$ $\text{(Oz là phân giác ^xOy)}$
    $\text{=> MH}$=$\dfrac{OM}{2}$$\text{(trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)}$
    + $\text{Xét tam giác vuông KNO chứng minh tương tự ta cũng có :}$
        NK=$\dfrac{ON}{2}$ 
    $\text{=> MH + NK =}$$\dfrac{OM+ON}{2}$  =>$\text{OM+ON=2(MH+NK)}$ 
    2)Gọi giao điểm của MN và HK là 
    $\text{$\triangle$OKN vuông tại K}$ 
    => $\text{NK<ON}$ $\text{( cạnh góc vuông < cạnh huyền)}$ $\text{(1) }$
    $\text{$\triangle$MHO vuông tại H}$ 
    => $\text{HM<OM}$ $\text{( cạnh góc vuông < cạnh huyền)}$ $\text{(2) }$
    $\text{Từ (1) và (2) }$
    <=> $\text{NK + HM < ON + OM}$
    <=> $\text{2(NK + HM) < 2( ON + OM)}$ 
    <=> $\text{2(NK + HM) < 2MN}$ 
    $\text{Mà ON + OM =2(NK+HM}$  $\textit{cmt}$
    $\text{=> ON + OM < 2MN }$
      ~Chúc bạn học tốt ~

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng