Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao ch

Tháng Một 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên
tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
  b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    12 Tháng Một, 2023 at 10:06 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: OC=OA+AC
    OD=OB+BD
    Mà OA=OB và AC=BD (gt)
    =>OC=OD
    Xét Δ OAD và Δ OBC có:
    OA=OB (gt)
    O^ góc chung
    OC=OD (cmt)
    => Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)
    => AD=BC (2 cạnh tương ứng)
    Δ OAD=Δ OBC (cmt)
    => D^=C^ và A1^=B1^ (2 góc tương ứng)
    Mà A1^+A2^=B1^+B2^= 1800 (kề bù)
    => A2^=B2^
    Δ EAC và Δ EBD có:
    C^=D^ (cmt)
    AC=BD (gt)
    A2^=B2^ (cmt)
    => Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)
    c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)
    => EA=EB (2 cạnh tương ứng)
    ΔOBE và Δ OAE có:
    OB=OA (gt)
    B1^=A1^ (cmt)
    EA=EB (cmt)
    =>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)
    => O1^=O2^ (2 góc tương ứng)
    Vậy OE là phân giác xOy^.
     chúc bạn học tốt
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo