Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho $\frac{a}{b+c}$ = $\frac{b}{a+c}$ = $\frac{c}{a+b}$ với a, b, c > 0 Tính giá trị biểu thức: 2022 – $\frac{b+c}{a}$ – $\frac{c+a}{b

Tháng Một 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho $\frac{a}{b+c}$ = $\frac{b}{a+c}$ = $\frac{c}{a+b}$ với a, b, c > 0
Tính giá trị biểu thức:
2022 – $\frac{b+c}{a}$ – $\frac{c+a}{b}$ – $\frac{a+b}{c}$

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    4 Tháng Một, 2023 at 12:20 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Đặt M = 2022 – (b + c)/a – (c + a)/b – (a + b)/c
    Vì a , b , c > 0 nên a + b + c > 0 hay a + b + c \ne 0
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
    a/(b + c) = b/(a + c) = c/(a + b) = (a + b + c)/(b + c + a + c + a + b) = (a + b + c)/( 2(a + b + c) ) = 1/2
    a/(b + c) = 1/2 => b + c = 2a
    b/(a + c) = 1/2 => a + c = 2b
    c/(a + b) = 1/2 => a + b = 2c
    => a = b = c (4)
    Thay (4) vào biểu thức M , ta được:
    M = 2022 – (a + a)/a – (b + b)/b – (c + c)/c
        = 2022 – 2 – 2  – 2
        = 2016
          

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    4 Tháng Một, 2023 at 12:19 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
    #Kaito kid
    Có $\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$
    Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau ta có
    $\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}$
    =$\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}$=2
    =>$\left \{ {{b+c=2a} \atop {c+a=2b}}\atop {a+b=2c}\right.$
    2022-($\frac{b+c}{a}$+$\frac{c+a}{b}$+$\frac{a+b}{c}$)
    =2022-($\frac{2a}{a}$+$\frac{2b}{b}$+$\frac{2c}{c}$)
    =2022-6=2016
    text{Nếu đúng cho hay nhất nha}

     

     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh