Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng BC gọi N là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác N) a) Chứng minh rằng tam giá

Question

Toán Lớp 7:  Cho đoạn thẳng BC gọi N là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác N)  a) Chứng minh rằng tam giác ANB= tam giác ANC b) Trên tia đối của tia NA lấy điểm M sao cho NM=NA. Chứng minh AB//MC c) Biết AB=10cm, BN=6CM. Tính chu vi tam giác ABC giúp mik nhanh gấp ak

tongtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: AN $ in$ đường trung trực của đoạn thẳng BC   => $AN  bot BC$    X&eacute;t $ Delta$ ANB v&agrave; $ Delta$ ANC, ta c&oacute;:   AN l&agrave; cạnh chung   $ widehat {ANB} =  widehat {ANC} (= 90^o$ do $AN  bot BC$)   NB = NC (N l&agrave; trung điểm của BC)   => $ Delta$ ANB = $ Delta$ ANC (c - g - c)   b) X&eacute;t tứ gi&aacute;c ACMB, ta c&oacute;:   N l&agrave; trung điểm của BC   N l&agrave; trung điểm của AM (NA = NM)   AM cắt BC tại N   => ACMB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => AB // MC   c) X&eacute;t tam gi&aacute;c ANB vu&ocirc;ng tại N, ta c&oacute;:   $AN^2 + NB^2 = AB^2$ (định l&yacute; Pytago)   $AN^2 + 6^2 = 10^2$   $AN^2 + 36 = 100$   $AN^2 = 100 - 36 = 64$   $AN = 8$(cm)   Ta c&oacute;:   $ Delta$ ANB = $ Delta$ ANC (cmt)   => AC = AB = $10cm$ (2 cạnh tương ứng)   Ta c&oacute;:   N l&agrave; trung điểm của BC   => BC = 2BN = $2 . 6 = 12cm$   Chu vi của tam gi&aacute;c ABC l&agrave;:   $P_{ Delta ABC} = AB + AC + BC = 10 + 10 + 12 = 32cm$