Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng: ∆ ACD = ∆ B

Question

Toán Lớp 7:  Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng: ∆ ACD = ∆ BCD

lyly98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t 2 tam gi&aacute;c  ABC    v&agrave;          A    B    D                 A    B          cạnh chung          B    C    =    B    C     (    =    R    =    A    B    )                  A    C    =    A    D     (    =    R    =    A    B    )                  &rArr;       Tam gi&aacute;c       A    B    C       =     Tam gi&aacute;c          A    B    D                 &rArr;    B    D    =    A    D       ( 2 cạnh tương ứng)          A    C    =BC       ( 2 Cạnh tương ứng)   X&eacute;t          2          tam gi&aacute;c          A    C    D       v&agrave;          B    C    D                 A    C    =    B    C                 B    D    =    A    D                 C    D          Cạnh chung          &rArr;          tam gi&aacute;c          A    C    D    =       Tam gi&aacute;c          B    C    D

danvanthu · Answer

(*Rất xin lỗi bạn v&igrave; m&igrave;nh kh&ocirc;ng thể vẽ h&igrave;nh. Mong bạn bỏ qua)   Lời giải và giải thích chi tiết:   (* Ch&uacute;ng ta sẽ d&ugrave;ng định l&yacute; về b&aacute;n k&iacute;nh trong h&igrave;nh tr&ograve;n: Mọi b&aacute;n k&iacute;nh trong h&igrave;nh tr&ograve;n đều bằng nhau)   Ta c&oacute;:   + AB = AC (v&igrave; AB v&agrave; AC đều l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của cung tr&ograve;n t&acirc;m A) (1)   + AB = AD (cũng đều l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của cung tr&ograve;n t&acirc;m A) (2)   + BA = BC (v&igrave; BA v&agrave; AC đều l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của cung tr&ograve;n t&acirc;m B) (3)   + BA = BD (lại l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của cung tr&ograve;n t&acirc;m B) (4)   Từ (1); (2); (3) v&agrave; 4 $=> AB = AC = AD = BC = BD$   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c ACD v&agrave; BCD c&oacute;:   AC = BC   AD = BD   CD l&agrave; cạnh chung   Vậy &Delta;ACD = &Delta;BCD (c - c - c)