Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy số đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy số đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    17 Tháng Mười, 2022 at 6:46 sáng
    Reply
    #laviken#
    Gọi 6 số đó là p,p+d,p+2d,p+3d,p+4d,p+5d. p $\ge$,d>0.
    p+d,p+2d là 2 số lẻ => hiệu d $\vdots$ 2 (p+d $\ge$ 4)
    p+d, p+2d, p+3d > 3 các số này $\not\vdots$ 3 nên có 2 số có cùng số dư khi chia 3. Hiệu của chúng là d hoặc 2d $\vdots$ 3
    => d $\vdots$ 3
    => d $\vdots$ 6 nên d $\ge$ 6
    p+d, p+2d, p+3d, p+4d, p+5d là 5 số, các số này $\not\vdots$ 5 nên có 2 số có cùng số dư khi chia 5. Hiệu của chúng là d, 2d, 3d hoặc 4d $\vdots$ 5
    => d $\vdots$ 5
    => d $\vdots$ 30
    Ta có : d $\ge$ 30 => 5d $\ge$ 150 (đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc