Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) = ã3 + 2bx2 + 3cx +4d, ( a khác 0 ) với a, b, c, d là các số nguyên. CM ko thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) = ã3 + 2bx2 + 3cx +4d, ( a khác 0 ) với a, b, c, d là các số nguyên. CM ko thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42
Comments ( 2 )
Có f(7) = 343a + 98b + 21c + 4d = 72
f(3) = 27a + 18b + 9c + 4d = 42
f(7) – f(3) = 316a + 80b + 12c = 30
Suy ra 4(79a + 20b + 3c) = 30 hay 79a + 20b + 3c = $\frac{30}{4}$
Mà a, b, c là các số nguyên nên 79a + 20b + 3c cũng là số nguyên
Vậy không tồn tại các số nguyên a, b, c, d để đồng thời xảy ra f(7) = 72 và f(3) = 42
Giả sử tồn tại điều như đề nói.
f(7) = 343a + 98b + 21c + 4d = 72
f(3) = 27a + 18b + 9c + 4d = 42
⇒ f(7) − f(3) = 316a + 80b + 12c = 30
⇒ 4(79a + 20b + 3c)=30
⇒ 79a + 20b + 3c = 304∉Z
(vô lý vì a,b,c là các số nguyên)
Do đó điều giả sử là sai, tức là không tồn tại f(7)=72 và f(3)=42