Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho các số x, y, z, t khác 0 thỏa mãn x/y=y/z=z/t. Chứng minh x^3+y^3+z^3/y^3+z^3+t^3=x/t

Tháng Ba 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho các số x, y, z, t khác 0 thỏa mãn x/y=y/z=z/t. Chứng minh x^3+y^3+z^3/y^3+z^3+t^3=x/t

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    30 Tháng Ba, 2022 at 10:55 sáng
    Reply
    x^3+y^3 = 2.(z^3+t^3)
    <=> x^3+y^3+z^3+t^3 = 3.(z^2+t^3) chia hết cho 3
    Xét : x^3-x = x.(x^2-1) = (x-1).x.(x+1) chia hết cho 3 ( vì là tích 3 số nguyên liên tiếp )
    Tương tự : y^3-y , z^3-z  và t^3-t đều chia hết cho 3
    => (x^3+y^3+z^3+t^3)-(x+y+z+t) chia hết cho 3
    Mà x^3+y^3+z^3+t^3 chia hết cho 3
    => x+y+z+t chia hết cho 3.
     

  2. tuanh
    tuanh
    30 Tháng Ba, 2022 at 10:55 sáng
    Reply
    x^3+y^3 = 2.(z^3+t^3)
    <=> x^3+y^3+z^3+t^3 = 3.(z^2+t^3) chia hết cho 3
    Xét : x^3-x = x.(x^2-1) = (x-1).x.(x+1) chia hết cho 3 ( vì là tích 3 số nguyên liên tiếp )
    Tương tự : y^3-y , z^3-z  và t^3-t đều chia hết cho 3
    => (x^3+y^3+z^3+t^3)-(x+y+z+t) chia hết cho 3
    Mà x^3+y^3+z^3+t^3 chia hết cho 3
    => x+y+z+t chia hết cho 3.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie