Toán Lớp 7: Cho các số a,b,c ko bằng 0 và 3a + b +c/a = a +3b +c/b = a + b + 3c/c.Tính N = (a+b+c)^3/abc

Question

Toán Lớp 7:  Cho các số a,b,c ko bằng 0 và 3a + b +c/a = a +3b +c/b = a + b + 3c/c.Tính N = (a+b+c)^3/abc

hothaibinh · Answer

$  $   Với a+b+c=0   N=(a+b+c)^3/(abc)   =0/(abc)   =0   Khi a+b+c ne 0   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :   (3a+b+c)/a=(a+3b+c)/b=(a+b+3c)/c=(5(a+b+c))/(a+b+c)=5   3a+b+c=5a -> b+c=2a->a+b+c=3a   a+3b+c=5b ->a+c=2b ->a+b+c=3b   a+b+3c=5c->a+b=2c->a+b+c=3c   ->3a=3b=3c   ->a=b=c   N=(a+b+c)^3/(abc)   =(a+a+a)^3/(a.a.a)   =(27a^3)/(a^3)   =27   Vậy N=0,N=27

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp: $N=0$ hoặc $N=27$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $ dfrac{3a+b+c}{a}= dfrac{a+3b+c}{b}= dfrac{a+b+3c}{c}$   $ to dfrac{2a+a+b+c}{a}= dfrac{2b+a+b+c}{b}= dfrac{2c+a+b+c}{c}$   $ to 2+ dfrac{a+b+c}a=2+ dfrac{a+b+c}b=2+ dfrac{a+b+c}c$   $ to  dfrac{a+b+c}a= dfrac{a+b+c}b= dfrac{a+b+c}c$   Trường hợp $a+b+c=0 to N=0$   Trường hợp $a+b+c ne 0$   $ to dfrac1a= dfrac1b= dfrac1c$   $ to a=b=c$   $ to N= dfrac{(a+a+a)^3}{a cdot a cdot a}= dfrac{27a^3}{a^3}=27$