Toán Lớp 7: Cho các số a,b,c khác 0 , Biết `a/b = b/c = c/a` Thì giá trị của biểu thức `(7a +11b)/(9c)` bằng là:

Question

Toán Lớp 7:  Cho các số a,b,c khác 0 , Biết a/b = b/c = c/a Thì giá trị của biểu thức (7a +11b)/(9c) bằng là:

ngocle44 · Answer

$  $   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được :   $ dfrac{a}{b}= dfrac{b}{c}= dfrac{c}{a}= dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1   dfrac{a}{b}=1 Rightarrow a=b(1)   dfrac{b}{c}=1 Rightarrow b=c(2)   dfrac{c}{a}=1 Rightarrow c=a(3)$   Từ $(1)(2)(3) Rightarrow a=b=c$   $ dfrac{7a+11b}{9c}  = dfrac{7a+11a}{9a}  = dfrac{18a}{9a}=2$   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức l&agrave; $2$

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:     2     Lời giải và giải thích chi tiết:     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta c&oacute; :   a/b = b/c = c/a = ( a + b + c )/( b + c + a ) = ( a + b + c )/( a + b + c ) = 1   => $ begin{cases} a= b .1  = b  b= c . 1 = c  c = a . 1 = a end{cases}$   => a = b = c   Thay b = a ; c = a v&agrave;o biểu thức ( 7a + 11b )/( 9c ) , ta được :   ( 7a + 11b )/( 9c )    = ( 7a + 11a )/( 9a )   = ( 18a )/(9a ) = 2   Vậy ( 7a + 11b )/( 9c ) = 2