Toán Lớp 7: Cho biểu thức : P= -( x + 5) mũ 2 -/x-y+1/ + 2018. Hãy tìm giá trị lớn nhất (P)

Question

Toán Lớp 7:  Cho biểu thức :  P= -( x + 5) mũ 2 -/x-y+1/ + 2018. Hãy tìm giá trị lớn nhất (P)

haiyemy · Answer

Giải đáp:   $  $   P = - (x+5)^2 - |x-y+1| + 2018   Với mọi x,y c&oacute; : $ begin{cases} (x+5)^2&ge;0  |x-y+1|&ge;0  end{cases}$   -> $ begin{cases} -(x+5)^2&le;0&forall;x  -|x-y+1|&le;0&forall;y  end{cases}$   -> -(x+5)^2 - |x-y+1| &le;0&forall;x,y   -> - (x+5)^2 - |x-y+1| + 2018 &le; 2018 &forall;x,y   -> P &le; 2018 &forall;x,y   -> max P=2018   Dấu '=' xảy ra khi :   &harr; $ begin{cases} (x+5)^2=0  |x-y+1|=0 end{cases}$   &harr; $ begin{cases} x+5=0  x-y+1=0 end{cases}$   &harr; $ begin{cases} x=-5  x-y=-1  end{cases}$   &harr; $ begin{cases} x=-5  y=x+1  end{cases}$   &harr; $ begin{cases} x=-5  y=-5+1 end{cases}$   &harr; $ begin{cases} x=-5  y=-4  end{cases}$   Vậy max P=2018 &harr; x=-5,y=-4

myngocla · Answer

Giải đáp: GTLN_P=2018<=>{(x=-5),(y=-4):} Lời giải và giải thích chi tiết: Vì {((x+5)^2>=0),(|x-y+1|>=0):} =>{(-(x+5)^2<=0),(-|x-y+1|<=0):} =>-(x+5)^2-|x-y+1|<=0 =>-(x+5)^2-|x-y+1|+2018<=2018 Hay P<=2018 Dấu '=' xảy ra khi {(x+5=0),(x-y+1=0):} <=>{(x=-5),(y=x+1=-4):} Vậy GTLN_P=2018<=>{(x=-5),(y=-4):}.