Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho b,d thuộc N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$

Home/ Toán Lớp 7: Cho b,d thuộc N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$

Toán Lớp 7: Cho b,d thuộc N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$

Tháng Chín 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho b,d thuộc N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$

Comments ( 2 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    19 Tháng Chín, 2022 at 7:53 sáng
    Reply
    a/b < c/d
    => ad < bc
    => ad + ab < bc + ab
    => a(d + b) < b(a + c)
    => a/b < (a + c)/(d + b) (1)
    Lại có:
    ad < bc
    => ad + cd< bc + cd
    => d(a + c) < c(b + d)
    => (a + c)/(b + d) < c/d (2)
    Từ (1) và (2)
    => a/b < (a + c)/(d + b) < c/d
    Vậy a/b < (a + c)/(d + b) < c/d
     

  2. hoquyly
    hoquyly
    19 Tháng Chín, 2022 at 7:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ab<cd
    ⇒ad<bc
    ⇒ad+ab<bc+ab
    ⇒a(d+b)<b(a+c)
    ⇒ab<a+cd+b(1)
    Lại có:
    ad<bc
    ⇒ad+cd<bc+cd
    ⇒d(a+c)<c(b+d)
    ⇒a+cb+d<cd(2)
    Từ (1) và (2)
    ⇒ab<a+cd+b<cd
    Vậy 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh