Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho b^2=ac;c^2=bd với b,c,d khác 0;b+c khác 0;b^3+c^3 khác d^3.Chứng minh rằng: a)a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3=(a+b-c)^3/(b+c-d)^3 b)a^3+b^3

Tháng Mười 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho b^2=ac;c^2=bd với b,c,d khác 0;b+c khác 0;b^3+c^3 khác d^3.Chứng minh rằng:
a)a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3=(a+b-c)^3/(b+c-d)^3
b)a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    23 Tháng Mười, 2022 at 3:05 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $b^2=ac\to \dfrac ab=\dfrac bc$
    $c^2=bd\to \dfrac bc=\dfrac cd$
    $\to \dfrac ab=\dfrac bc=\dfrac cd=\dfrac{a+b-c}{b+c-d}$
    $\to (\dfrac ab)^3=(\dfrac bc)^3=(\dfrac cd)^3=(\dfrac{a+b-c}{b+c-d})^3=\dfrac ab\cdot \dfrac bc\cdot \dfrac cd$
    $\to \dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}=\dfrac ad$
    a.Ta có:
    $\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}$
    $\to \dfrac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}=\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}$
    $\to đpcm$
    b.Ta có:
    $\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac ad$
    $\to \dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac ad$
    $\to đpcm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng