Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Gọi M là trung điểm của AE. Gọi I là giao điểm của AM và AC. a. Chứng min

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Gọi M là trung điểm của AE. Gọi I là giao điểm của AM và AC. a. Chứng minh : Δ BAM =  ΔBEM  b. Chứng minh: IE  ⊥ BC c. Gọi K là giao điểm của AB và IE. Chứng minh AK = EC. Từ đó suy ra BK = BC d. Gọi G là trung điểm của KC. Chứng minh: ba điểm B, I, G thẳng hàng

khanhlanchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta BAM, Delta BEM$ c&oacute;:   Chung $BM$   $BA=BE$   $MA=ME$ v&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm $AE$   $ to Delta BAM= Delta BEM(c.c.c)$   b.Từ c&acirc;u a $ to widehat{ABM}= widehat{EBM}$   $ to widehat{ABI}= widehat{EBI}$   X&eacute;t $ Delta ABI, Delta EBI$ c&oacute;:   Chung $BI$   $ widehat{ABI}= widehat{EBI}$   $BA=BE$   $ to Delta ABI= Delta EBI(c.g.c)$   $ to widehat{BEI}= widehat{BAI}=90^o$(Hai g&oacute;c tương ứng)   $ to IE perp BC$   c.Từ c&acirc;u b $ to IA=IE$   X&eacute;t $ Delta AIK, Delta EIC$ c&oacute;:   $ widehat{AIK}= widehat{EIC}$(đối đỉnh)   $IA=IE$   $ widehat{IAK}= widehat{IEC}(=90^o)$   $ to Delta AIK= Delta EIC(g.c.g)$   $ to AK=CE$   $ to BK=BA+AK=BE+EC=BC$   d.Ta c&oacute; $BK=BC to Delta BCK$ c&acirc;n tại $B$   M&agrave; $ widehat{ABI}= widehat{IBC} to BI$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat B$   Lại c&oacute; $G$ l&agrave; trung điểm $CK$   $ to G in$ ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat B$   $ to G in BI$   $ to B, I, G$ thẳng h&agrave;ng