Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (I AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D BC). a/ Tính AB b/ Chứng minh

Tháng Hai 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (I AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D BC).
a/ Tính AB
b/ Chứng minh AIB = DIB
c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    21 Tháng Hai, 2023 at 6:16 sáng
    Reply
    a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:
    AB2=BC2-AC2=102-82=62
    => AB=6 cm.
    b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
    BI chung
    Góc IAB=IDB=90 độ
    Góc IBA=IBD(phân giác IB)
    => Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)
    c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.
    Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)
    => AB=BD(cạnh tương ứng)
    Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:
    BO chung
    Góc OBD=OBA(phân giác BI)
    AB=BD(cmt)
    => Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)
    => OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ
    => BI là đường trung trực của AD.
    d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:
    Góc AIE=DIC(đối đỉnh)
    Góc IAE=IDC=90 độ
    IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)
    => Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)
    => AE=DC(cạnh tương ứng)
    Mà AB=BD
    => BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B
    => Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC
    Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.
    Gọi N là giao điểm của BI và EC.
     

  2. hongocha12
    hongocha12
    21 Tháng Hai, 2023 at 6:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔABC vuông tại A có :
    AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pitago)
    -> AB^2 = BC^2 – AC^2
    -> AB^2 = 10^2 – 8^2
    -> AB^2 = 6^2
    -> AB=6cm
    $\\$
    $\\$
    b,
    Xét ΔAIB và ΔDIB có :
    hat{BAI} = hat{BDI}=90^o
    BI chung
    hat{ABI}=hat{DBI} (giả thiết)
    -> ΔAIB = ΔDIB (cạnh huyền – góc nhọn)
    $\\$
    $\\$
    c,
    Do ΔAIB = ΔDIB (chứng minh trên)
    -> AB=DB (2 cạnh tương ứng)
    -> B nằm trên đường trung trực của AD (1)
    Do ΔAIB = ΔDIB (chứng minh trên)
    -> AI=DI (2 cạnh tương ứng)
    -> I nằm trên đường trung trực của AD (2)
    Từ (1), (2)
    -> BI là đường trung trực của AD
    $\\$
    $\\$
    d,
    Có : CA⊥BI
    -> CA là đường cao của ΔBIC
    Có : ED ⊥BC
    -> ED là đường cao của ΔBIC
    Xét ΔBIC có :
    CA là đường cao
    ED là đường cao
    CA cắt ED tại I
    -> I là trực tâm của ΔBIC
    -> BI là đường cao của ΔBIC
    -> BI⊥EC

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-tai-a-co-bc-10cm-ac-8cm-ke-duong-phan-giac-bi-i-ac-ke-id-vuong-goc-voi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình