Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Từ D kẻ DK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh: AD = DK b) Đường thẳng DK cắt

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Từ D kẻ DK vuông góc với
BC tại K.
a) Chứng minh: AD = DK
b) Đường thẳng DK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh AI=KC.
c) Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh B,D,M thẳng hàng.
(vẽ hộ mình hình luôn nhé,cảm ơn bạn rất nhiều)

Comments ( 1 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ΔABC vuông tại A => \hat{BAD}=90^0
    DK⊥BC => \hat{BKD}=90^0
    Xét ΔABD và ΔKBD có:
     \hat{BAD}=\hat{BKD}=90^0
    BD: cạnh chung
    \hat{ABD}=\hat{KBD} (BD là phân giác)
    => ΔABD = ΔKBD (ch.gn)
    => AD=DK (2 cạnh tương ứng)
    b) Xét ΔADI và ΔKDC có:
    \hat{IAD}=\hat{CKD}=90^0
    AD=DK (cmt)
    \hat{ADI}=\hat{KDC} (2 góc đối đỉnh)
    => ΔADI = ΔKDC (g.c.g)
    => AI=KC (2 cạnh tương ứng)
    c) ΔABD = ΔKBD (cmt) => AB=BK (2 cạnh tương ứng)
    Ta có: AB=BK; AI=KC => AB+AI=BK+KC hay BI=BC
    Xét ΔIBM và ΔCBM có:
    BI=BC (cmt)
    BM: cạnh chung
    IM=MC (M là trung điểm IC)
    => ΔIBM = ΔCBM (c.c.c)
    => \hat{BMI} = \hat{BMC} (2 góc tương ứng)
    mà \hat{BMI} + \hat{BMC} =180^0 (kề bù)
    => \hat{BMI} = \hat{BMC} =\frac{180^0}{2}=90^0
    => BM⊥IC     (1)
    Xét ΔBIC có:
    AC và IK là 2 đường cao
    D là giao điểm của AC và IK
    => D là trực tâm ΔBIC
    => BD⊥IC    (2)
    Từ (1) và (2) => B, D, M thẳng hàng.

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-tai-a-bd-la-phan-giac-d-ac-tu-d-ke-dk-vuong-goc-voi-bc-tai-k-a-chung-mi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Băng