Toán Lớp 7: Cho ABC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi I là trung điểm AM. Trên tia đối của
tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm F sao cho IF = IC. C/m:
a) AE = BM.
b) AF // MC.
c) Ba điểm E, A, F thẳng hàng.
HY VỌNG MN GIÚP
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $AE=BM$
b) $AF//MC$
c) E, A, F thẳng hàng
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle AIE$ và $\triangle MIB$:
$AI=MI$ (gt)
$\widehat{AIE}=\widehat{MIB}$ (đối đỉnh)
$IE=IB$ (gt)
$\to\triangle AIE=\triangle MIB$ (c.g.c)
$\to AE=MB$ (2 cạnh tương ứng)
b)
Xét $\triangle AIF$ và $\triangle MIC$:
$AI=MI$ (gt)
$\widehat{AIF}=\widehat{MIC}$ (đối đỉnh)
$IF=IC$ (gt)
$\to\triangle AIF=\triangle MIC$ (c.g.c)
$\to\widehat{AFI}=\widehat{MCI}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AF//MC$
c)
$\triangle AIE=\triangle MIB$ (cmt)
$\to \widehat{AEI}=\widehat{MBI}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AE//MC$
Lại có: $AF//MC$ (cmt)
$\to$ E, A, F thẳng hàng (theo tiên đề Oclit)