Toán Lớp 7: Cho ΔABC có góc B = góc C a) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh AH là tia phân giác của góc A b) Điều ngược lại có đúng không? Hãy chứng mi

Question

Toán Lớp 7:  Cho  ΔABC có góc B = góc C a) Vẽ AH  ⊥ BC tại H. Chứng minh AH là tia phân giác của góc A b) Điều ngược lại có đúng không? Hãy chứng minh

lantrungbach · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       a)     X&eacute;t  DeltaABC c&oacute;:  hatB= hatC(g t)      => DeltaABC c&acirc;n tại A     =>AB=AC     X&eacute;t  DeltaAHB vu&ocirc;ng tại H v&agrave;  DeltaAHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:     AB=AC(cmt)      hatB= hatC(g t)     N&ecirc;n  DeltaAHB= DeltaAHC(ch-gn)     => hat{BAH}= hat{CAH} (2 g&oacute;c tương ứng)     M&agrave;: AH nằm trong  hat{BAC} n&ecirc;n AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC} hay AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hatA     Vậy AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hatA     b)     X&eacute;t  DeltaABC c&oacute;:  hatB= hatC(g t)      => DeltaABC c&acirc;n tại A     =>AB=AC     X&eacute;t  DeltaAHB v&agrave;  DeltaAHC c&oacute;:      hatB= hatC(g t)     AB=AC(cmt)      hat{BAH}= hat{CAH} (v&igrave; AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hatA)       N&ecirc;n  DeltaAHB= DeltaAHC(g.c.g)     => hat{AHB}= hat{AHC} (2 g&oacute;c tương ứng)     M&agrave;:  hat{AHB}+ hat{AHC}=180^o (kề b&ugrave;)     => hat{AHB}= hat{AHC}=(180^o)/2=90^o     =>AH botBC     Vậy điều ngược lại l&agrave; đ&uacute;ng

tongtung · Answer

Giải đáp:   a) x&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;    &ang;B = &ang;C => tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A    m&agrave; AH &perp; BC => AH l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c ABC    => AH đồng thời l&agrave; đường cao, đường trung trực , đường trung tuyến, đường ph&acirc;n gi&aacute;c    => &ang;BAH =&ang;CAH => AH l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của tam gi&aacute;c ABC                                  => AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;A   b) điều ngược lại đ&uacute;ng v&igrave; :   x&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;    &ang;B = &ang;C => tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A    m&agrave; AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;A   => AH đồng thời l&agrave; đường cao, đường trung trực , đường trung tuyến, đường ph&acirc;n gi&aacute;c    => &ang;BAH =&ang;CAH => AH l&agrave; đường cao  của tam gi&aacute;c ABC                                  => AH &perp; BC tại H   #harry - chucbanhoctot????