Toán Lớp 7: cho ΔABC , có góc ABC = góc ACB . Kẻ AM⊥ BC tại M
a, c/minh AB = AC
AM là p/g của góc BAC
b, Kẻ MH ⊥ AB tại H ; MI ⊥ AC tại I
c/minh AH=AI
c, c/minh HI song ² BC
ko cần vẽ hình đâu
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: cho ΔABC , có góc ABC = góc ACB . Kẻ AM⊥ BC tại M
a, c/minh AB = AC
AM là p/g của góc BAC
b, Kẻ MH ⊥ AB tại H ; MI ⊥ AC tại I
c/minh AH=AI
c, c/minh HI song ² BC
ko cần vẽ hình đâu
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a)Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AM cạnh chung
góc ABM=góc ACM (gt)
góc AMB=góc AMC=90
⇒ΔAMB=ΔAMC(g-c-g)
⇒AB=AC
b)
Xét ΔHMB và ΔIMC có:
góc H= góc I( gt)
BM=MC( ΔAMB=ΔAMC)
góc HBM= góc ICM( gt)
⇒ΔHMB=ΔICM(g_c_g)
⇒HB=IC( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: AH+HB=AB
AI+IC=AC
mà AB=AC⇒ AH+HB=AI+IC( HB=IC)
⇒AH=AI
c) Ta có: AH=AI⇒ΔAIH cân tại A
⇒góc AHI=góc AIH
⇒góc AIH=góc ACB( 2 góc đồng vị)
⇒HI//BC
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}(=90^o)$
Chung $AM$
$\widehat{MAB}=180^o-\widehat{AMB}-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{AMC}-\widehat{ACB}=\widehat{MAC}$
$\to\Delta AMB=\Delta AMC(g.c.g)$
$\to AB=AC,\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
b.Xét $\Delta AMH,\Delta AMI$ có:
$\widehat{MAH}=\widehat{MAI}$ vì $AM$ là phân giác $\hat A$
Chung $MI$
$\widehat{AHM}=\widehat{AIM}(=90^o)$
$\to\Delta AMH=\Delta AMI$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AH=AI$
c.Ta có $AI=AH\to\Delta AHI$ cân tại $A$
$\to\widehat{AHI}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$
$\to HI//BC$