Toán Lớp 7: Cho ΔABC có AB=AC. Trên AB,AC thứ tự lấy các điểm F,E sao cho AE=AF, gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh: 1) BE = CF 2) OB = OC

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔABC có AB=AC. Trên AB,AC thứ tự lấy các điểm F,E sao cho AE=AF, gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh: 1) BE = CF 2) OB = OC 3) AO ⊥ BC. Giúp mình với ạ

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:   a) $BE=CF$   b) $OB=OC$   c) $OA bot BC$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle AEB$ v&agrave; $ triangle AFC$:   $AE=AF$ (gt)   $ widehat{A}$: chung   $AB=AC$ (gt)   $ to  triangle AEB= triangle AFC$ (c.g.c)   $ to BE=CF$ (2 cạnh tương ứng)   $ to  widehat{ABE}= widehat{ACF}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   b)   X&eacute;t $ triangle AOB$ v&agrave; $ triangle AOC$:   $AB=AC$ (gt)   $ widehat{ABO}= widehat{ACO}$ (cmt)   $AO$: chung   $ to  triangle AOB= triangle AOC$ (c.g.c)   $ to OB=OC$ (2 cạnh tương ứng)   c)   $ triangle AOB= triangle AOC$ (cmt)   $ to  widehat{OAB}= widehat{OAC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   $ to$ OA l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$   M&agrave; $AB=AC$ (gt)   $ to  triangle ABC$ c&acirc;n tại A   $ to$ OA l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c đồng thời l&agrave; đường cao   $ to OA bot BC$ (đpcm)