Toán Lớp 7: Cho ∆ABC có AB=AC, phân giác AD. Chứng minh a) DB=DC b) AD⊥BC

Question

Toán Lớp 7:  Cho ∆ABC có AB=AC, phân giác AD. Chứng minh  a) DB=DC  b) AD⊥BC

thuminhthong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     a) Ta c&oacute;: AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{BAC} =>hat{BAD}=hat{CAD} X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD ta c&oacute;: AB=AC(text{gt})  hat{BAD}=hat{CAD}(text{gt}) AD:text{cạnh chung} =>&Delta;ABD=&Delta;ACD(text{c-g-c}) =>DB=DC(text{hai cạnh tương ứng})(text{ĐPCM}) b) Ta c&oacute;: &Delta;ABD=&Delta;ACD(text{theo phần a}) =>hat{ADB}=hat{ADC}(text{hai g&oacute;c tương ứng}) Lại c&oacute;: hat{ADB}+hat{ADC}=180^o(text{hai g&oacute;c kề b&ugrave;}) =>hat{ADB}=hat{ADC}=180^o/2=90^o =>ADbotBC(text{ĐPCM})

thanhtung · Answer

a)∆ABC c&oacute; AB=AC      =>∆ABC c&acirc;n tại A      Lại c&oacute; AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c       =>AD đồng thời l&agrave; đường trung trực      =>D l&agrave; trung điểm của BC       =>  DB=DC       b) Theo c&acirc;u a ta c&oacute; :       AD l&agrave; trung trực của ∆ABC       =>AD&perp;BC