Toán Lớp 7: Cho ∆ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC. N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a)AM là tia phân giác c

Question

Toán Lớp 7:  Cho ∆ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC. N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a)AM là tia phân giác của BAC b)MN là đường trung trực của đoạn BC  c)Ba điểm A, M, N thẳng hàng Helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

daolanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta; AMC v&agrave; &Delta; AMB c&oacute;:   AC = AB (gt)   AM l&agrave; cạnh chung   MC = MB (gt)   &rArr;&Delta; AMC = &Delta; AMB (c.c.c)   &rArr;&ang;CAM = &ang;BAM (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;AM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c BAC ( đpcm)   b) X&eacute;t t/g ANC v&agrave; t/g ANB c&oacute;:   AC = AB (gt)   AN l&agrave; cạnh chung   NC = NB (gt)   &rArr; &Delta; ANC = &Delta; ANB (c.c.c)   &rArr; &ang;CAN = &ang;BAN (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr; AN l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c BAC   Như vậy, AM v&agrave; AN đều l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của BAC   N&ecirc;n AM v&agrave; AN tr&ugrave;ng nhau hay A,M,N thẳng h&agrave;ng (đpcm)   c)V&igrave; &Delta; ANC = &Delta; ANB (c&acirc;u b)   &rArr; &ang;ANC = &ang;ANB (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; &ang;ANC + &ang;ANB = 180o ( kề b&ugrave;)   N&ecirc;n &ang;ANC = &ang;ANB = 90o   &rArr;AN vg BC hay MN vg BC   M&agrave; CN = BN (gt)   Do đ&oacute;, MN l&agrave; đường trung trực của BC ( đpcm)