Toán Lớp 7: Cho ∆ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE a)c/m rằng BE=CD b)c/m rằng góc ABE bằng góc ACD c

Question

Toán Lớp 7:  Cho ∆ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE  a)c/m rằng BE=CD b)c/m rằng góc ABE bằng góc ACD  c)gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Vì sao ?  Giúp mik với :3????

hothaibinh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABE v&agrave; tam gi&aacute;c ADC:    AE=AC(theo gt tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n )    g&oacute;c A chung    AE=AD(theo gt)    => Tam gi&aacute;c ABE=tam gi&aacute;c ADC(c.g.c)    n&ecirc;n BE=CD(dpcm)    b) V&igrave; tam gi&aacute;c ABE=tam gi&aacute;c ACD n&ecirc;n g&oacute;c ABE=g&oacute;c ACD( 2 g&oacute;c tương ứng)    c) X&eacute;t Tam gi&aacute;c DKB v&agrave; tam gi&aacute;c EKC    g&oacute;c DKB=g&oacute;c EKC(đối đỉnh)   AB=AC(tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n) m&agrave; AD=AE (gt) =>DB=EC   g&oacute;c DBK= g&oacute;c ECK    =>tam gi&aacute;c DKB=tam gi&aacute;c EKC(g.c.g)    =>KB=KC(2 cạnh tương ứng)    =>tam gi&aacute;c KBC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n .   xin hay nhất ạ ????

hoquyly · Answer

a)   X&eacute;t ∆AEB v&agrave; ∆ADC c&oacute;:   AE=AD(gt)    hat{A} chung   AB=AC(∆ABC c&acirc;n tại A)   Do đ&oacute;: ∆AEB=∆ADC(cgc)       =>EB=DC(2 cạnh tương ứng)   Vậy EB=DC(đpcm)   b)   Theo a: ∆AEB=∆ADC(cgc)                   => hat{ABE}= hat{ACD}(2 g&oacute;c tương ứng)   Vậy  hat{ABE}= hat{ACD}(đpcm)   c)   V&igrave; ∆ABC c&acirc;n tại A n&ecirc;n:  hat{ABC}= hat{ACB} m&agrave;  hat{ABE}= hat{ACD} n&ecirc;n:    hat{KBC}= hat{KCB}   V&igrave;  hat{KBC}= hat{KCB}=>∆KBC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại K   Vậy ∆KBC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại K