Toán Lớp 7: Cho ΔABC (AB < AC), Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi M là trung điểm của BE. Tia AM cắt tia BC tại H. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G sao cho BG = EC . Chứng minh 3 điểm G, H, E thẳng hàng.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho ΔABC (AB < AC), Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi M là trung điểm của BE. Tia AM cắt tia BC tại H. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G sao cho BG = EC . Chứng minh 3 điểm G, H, E thẳng hàng.
Comments ( 2 )
Giải đáp
Lời giải và giải thích chi tiết:
a, Xét ΔABD và ΔEBD có :
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)
BA = BE (gt)
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b, Vì BA = BE (gt) => ΔABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác của góc ABE
=> BD là đường cao ứng với AE (t/c)
=> BD ⊥ AE tại H
c, Vì BD // AK (gt) => góc BDA = góc DAK ( So le trong)
Vì BD // AK (gt) => góc EBD = góc ADK ( Đồng vị)
Mà góc BDA = góc EBD
=> góc DAK = góc ADK
=> ΔADK cân tại D
=> DA = DK
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:g
a, Xét ΔABD và ΔEBD có :
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)
BA = BE (gt)
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b, Vì BA = BE (gt) => ΔABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác của góc ABE
=> BD là đường cao ứng với AE (t/c)
=> BD ⊥ AE tại H
c, Vì BD // AK (gt) => góc BDA = góc DAK ( So le trong)
Vì BD // AK (gt) => góc EBD = góc ADK ( Đồng vị)
Mà góc BDA = góc EBD
=> góc DAK = góc ADK
=> ΔADK cân tại D
=> DA = DK
mà DA = DE
=> DK = DE
=> D là trung điểm của EK (điều phải chứng minh