Toán Lớp 7: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: 2(ab + bc + ca) > a^2 + b^2 + c^2
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Comments ( 2 )
Bạn xem hình!!!!!!
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Trong một tam giác tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn cạnh thứ 3
=> {(a + b > c),(b + c > a),(a + c > b):}
=> {(c(a + b) > c^2),(a(b + c) > a^2),(b(a + c) > b^2):}
$\leftrightarrow$ {(ac + bc > c^2),(ab + ac > a^2),(ab + bc > b^2):}
Cộng theo các vế ta được:
ac + bc + ab + ac + ab + bc > c^2 + a^2 + b^2
$\leftrightarrow$ (ab + ab) + (bc + bc) + (ac + ac) > a^2 + b^2 + c^2
$\leftrightarrow$ 2ab + 2bc + 2ac > a^2 + b^2 + c^2
$\leftrightarrow$ 2(ab + bc + ac) > a^2 + b^2 + c^2
Vậy 2(ab + bc + ac) > a^2 + b^2 + c^2 (ĐPCM)
About Ayla
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Previous post
Next post