Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau thoả mãn: $a^{2}$ (b+c)=$b^{2}$(a+c)=2013. Tính $c^{2}$ (a+b)

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau thoả mãn: $a^{2}$ (b+c)=$b^{2}$(a+c)=2013. Tính $c^{2}$ (a+b)

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    26 Tháng Sáu, 2022 at 11:57 sáng
    Reply
    Ta có:
    a^2(b + c) = b^2(a + c)
    ⇒ (a^2)b + (a^2)c = (b^2)a + (b^2)c
    ⇒ ab(a-b) = c(b + a)(b – a)
    ⇒ ab(a – b) = -c(a + b)(a-b)
    ⇒ ab = -ac – bc
    ⇒ ab + ac = -bc
    ⇒ a(b + c) = -bc
    ⇒ a^2(b + c) = -abc (1)
    Mặt khác:
    ab = -ac – bc
    ⇒ ab = -c(a + b)
    ⇒ c^2(a + b) = -abc (2)
    Mà a^2(b + c) = b^2(a + c) = 2013
    Từ (1), (2) ⇒ c^2(a + b) = a^2(b + c) = 2013

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    26 Tháng Sáu, 2022 at 11:57 sáng
    Reply
    Bạn tham khảo 
    Ta có:
    a^2(b+c)=b^2(a+c)
    <=>a^2b+a^2c=b^2a+b^2c
    <=>ab(a-b)=c(b+a)(b-a)
    <=>ab(a-b)=-(a+b)(a-b)
    <=>ab=-ac-bc
    <=>ac+ac=-bc
    <=>a(b+c)=-bc
    <=>a^2(b+c)=-abc
    Lại có:
    ab=-ac-bc
    <=>ab=-c(a+b)
    <=>c^2(a+b)=-abc
    Mà a^2(b+c)=b^2(a+c)=2023
    Nên từ hai biểu thức trên ta có thể suy ra được:
    c^2(a+b)=a^2(b+c)=2023

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng