Toán Lớp 7: Cho 3 phân số abc=1 / CMR 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1 Và lm thêm bài này nữa : |x|/186=(1-303030/313131)+(616161/626262-1)+(929292/

Question

Toán Lớp 7:  Cho 3 phân số abc=1 / CMR  1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1 Và lm thêm bài này nữa : |x|/186=(1-303030/313131)+(616161/626262-1)+(929292/939393-1)

behocgioitoan · Answer

$ $ Câu 1. 1/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+1/(abc+bc+b)=1 (*) <=> (abc)/(ab+a+abc) + b/(bc+b+1) + 1/(bc+b+1)=1 <=> (abc)/(a(bc+b+1)) + b/(bc+b+1)+1/(bc+b+1)=1 <=> (bc)/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+1/(bc+b+1)=1 <=> (bc+b+1)/(bc+b+1)=1 <=> 1=1 (Luôn đúng) Vậy (*) được chứng minh Câu 2. |x|/186 = (1 - 303030/313131) + (616161/626262 - 1) + (929292/939393 -1) <=> |x|/186 = (1 - 30/31) + (61/62 -1) + (92/93-1) <=> |x|/186 = -1 + 187/186 <=> |x|/186 = 1/186 <=> |x|=1 <=>x=±1 Vậy x=±1

hoaiphuong85 · Answer

V&igrave; abc=1 n&ecirc;n ta c&oacute; :    frac{1}{ab+a+1}+ frac{b}{bc+b+1}+ frac{1}{abc+bc+b}   = frac{abc}{ab+a+abc}+ frac{b}{bc+b+1}+ frac{1}{1+bc+b}   = frac{a(ab+b+1)}+ frac{b}{bc+b+1}+ frac{1}{bc+b+1}   = frac{bc}{bc+b+1}+ frac{b}{bc+b+1}+ frac{1}{bc+b+1}   = frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1(đpcm)   --------------    frac{|x|}{186}=(1-303030/313131)+(616161/626262-1)+(929292/939393-1)    frac{|x|}{186}=(1-30/31)+(61/62-1)+(92/93-1)    frac{|x|}{186}=1/31-1/62-1/93= frac{6-3-2}{186}=1/186   =>|x|=1   =>x=+-1