Toán Lớp 7: Cho 2 góc kề bù xOz,yOz,vẽ 2 tia phân giác của xOz,yOz theo thứ tự OA,OB Chứng minh OA ⊥ OB

Question

Toán Lớp 7:  Cho 2 góc kề bù xOz,yOz,vẽ 2 tia phân giác của xOz,yOz theo thứ tự OA,OB Chứng minh OA ⊥ OB

mytamhoang · Answer

Ta c&oacute; : $ OA$ l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{xOz}    &rArr;  hat{AOz} $=$ $ dfrac{1}{2} . $  hat{xOz}        $(1)$   Lại c&oacute; : $ OB$ l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{yOz}    &rArr;  hat{BOz} $=$ $ dfrac{1}{2} . $  hat{yOz}         $(2)$   Cộng theo vế $(1)$ với $(2)$   &rArr;  hat{AOz}$+$  hat{BOz} $=$ $ dfrac{1}{2} . $  hat{xOz} $+$ $ dfrac{1}{2} . $  hat{yOz}      &rArr;  hat{AOB} $=$ $ dfrac{1}{2} . $ (  hat{xOz} $+$  hat{yOz} )    M&agrave;  hat{xOz} $+$  hat{yOz} $=$ $180^ circ$ (  hat{xOz} v&agrave;  hat{yOz} l&agrave; 2 g&oacute;c kề b&ugrave; )   &rArr;  hat{AOB} $=$ $ dfrac{1}{2} . $ $180^ circ$ $=$ $90^ circ$   &rArr; $ OA &perp; OB $    Vậy $ OA &perp; OB $                    CH&Uacute;C HỌC TỐT !!!

maitrucloan · Answer

$  $   Do OA l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{xOz}   -> hat{AOz}=1/2 hat{xOz}   Do OB l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{yOz}   ->hat{BOz}=1/2 hat{yOz}   Do hat{xOz} v&agrave; hat{yOz} l&agrave; 2 g&oacute;c kề b&ugrave;   ->hat{xOz}+hat{yOz}=180^o   Nh&acirc;n hai vế với 1/2 ta được :   -> 1/2 (hat{xOz}+hat{yOz})=1/2 . 180^o   -> 1/2 hat{xOz}+1/2 hat{yOz}=90^o   Thay hat{AOz}=1/2 hat{xOz},hat{BOz}=1/2 hat{yOz} v&agrave;o ta được :   -> hat{AOz}+hat{BOz}=90^o   ->hat{AOB}=90^o   Hay OA&perp;OB   Vậy OA&perp;OB