Toán Lớp 7: Cho `(2x)/5 = (3y)/7` và `x + y = 29`. Tính `x ; y `?

Question

Toán Lớp 7:  Cho (2x)/5 = (3y)/7 và x + y = 29. Tính x ; y ?

kimnguenoanh · Answer

C&aacute;ch 1 :   $ begin{cases}  dfrac{2x}{5} =  dfrac{3y}{7}   x + y = 29     end{cases}$   $ begin{cases} 2x . 7 = 3y . 5    x + y = 29     end{cases}$   $ begin{cases} 14x = 15y    x + y = 29     end{cases}$   $ begin{cases} 14x - 15y = 0     x + y = 29     end{cases}$   $ begin{cases} 14x - 15y = 0     14x + 14y = 406     end{cases}$   $ begin{cases} -15y - 14y = 0 - 406     x + y = 29     end{cases}$   $ begin{cases} -29y = -406     14x + 14y = 406     end{cases}$   $ begin{cases} y = 14     14x + 14 . 14 = 406     end{cases}$   $ begin{cases} y = 14     14x + 196 = 406     end{cases}$   $ begin{cases} y = 14     14x = 406 - 196     end{cases}$   $ begin{cases} y = 14     14x = 210     end{cases}$   $ begin{cases} y = 14     x = 15     end{cases}$    Vậy  x = 15  v&agrave;  y = 14    C&aacute;ch 2 :     [ 2x ] / 5 = [ 3y ] / 7      [ 2x ] / [ 5 . 6 ] = [ 3y ] / [ 7 . 6 ]      [ 2x ] / [ 30 ] = [ 3y ] / [ 42 ]      x / [ 15 ] = y / [ 14 ]     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỷ số bằng nhau, ta c&oacute; :       x / [ 15 ] = x / [ 14 ] = [ x + y ] / [ 15 + 14 ] = 29 / 29 = 1    &rArr; $ begin{cases}  dfrac{x}{15} = 1    dfrac{x}{14} = 1     end{cases}$   &rArr; $ begin{cases} x = 15   y = 14    end{cases}$

cattien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      (2x)/5 = (3y)/7   => (2x)/30 = (3y)/42   => x/15 = y/14   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   x/15 = y/14 = (x+y)/(15+14) = 29/29 = 1   => x/15 = 1 => x = 15   => y/14 = 1 => y = 14   Vậy x=15; y=14.